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Pour conclure, les fractales sont des formes géométriques basées sur une autosimilarité et une fragmentation
infinie. D'après l'étude de la dimension fractale, leur périmètre est "infini" si leur dimension est comprise entre 1 et 2 . En revanche leur aire est "infinie"si leur dimension est
comprise entre 2 et 3. Ces propriétes ainsi que la dimension fractale ont permit d'étudier les avantages et les applications de ces formes géométriques dans la nature. Ainsi, elles
permettent en premier lieu la modélisation d'objets complexes dans la nature. Cette géométrie peut d'ailleurs établir le modèle de certains végétaux avec un réalisme parfois
impressionant . De plus, les fractales apportent bien des avantages pour les êtres-vivants qui en sont dotés. En effet elles optimisent les échanges gazeux avec une surface d'échange
plus grande avec le milieu .
En outre, les fractales possèdent égalemnt d'autres application , pas seulement en biologie. Par exemple , les scientifique ont découvert
récemment que les sciences fractales peuvent aider au dépistage de l'ostéoporose. Ainsi, les analyses fractales sur radiographies ont montré leur capacité à distinguer des groupes
ostéoporotiques de groupes témoins, parfois de façon plus puissante que la densitométrie (mesure de la densité d'un os et du taux de calcium qu'il contient) osseuse. Leur potentiel
de développement clinique est très prometteur. De plus, les fractales interviennent aussi en physique . Des recherches sur les fractales de Bernard Sapoval (CNRS) ont aussi permi
de créer un mur anti-bruit très performant puisque à forme fractale.
Les tests réalisés ont montré que "le mur fractal" absorbe les ondes sonores de basses fréquences, caractéristiques
d'un bruit de circulation, comme aucun mur ne le faisait jusqu'à présent.
Pour finir, les domaines d'application des fractales sont très nombreux, citons en
particulier:
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en arts plastiques: que l'on nomme l'art fractal,
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en morphologie animale, structures des invertébrés, plumes
d'oiseaux, ...
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en médecine, structure des poumons, intestins, battements du cœur
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en météorologie: vortex, nuages,
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en vulcanologie: éruptions volcaniques,
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en astronomie:
avec la description des structures de l'univers, cratères sur la Lune, répartition
des exoplanètes et des galaxies...
Tous ces domaines - et bien d'autres - peuvent bénéficier de la description et d'une modélisation en termes fractales des phénomènes
associés.
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